Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có: $AB = EB$ ($E$ đối xứng $A$ qua $B$)
mà $AB = CD$ ($ABCD$ hình bình hành)
$⇒ EB = CD$
mà $EB // CD$ (gt)
$⇒ BECD$ là hình bình hành
$⇒ BD = EC$ và $BD // EC$ $(1)$
Ta lại có: $AD = DF$ ($F$ đối xứng $A$ qua $D$)
mà $AD = BC$ ($ABCD$ hình bình hành)
$⇒ DF = BC$
Mặt khác, $DF // BC$ (gt)
$⇒ DBCF$ hình bình hành
$⇒ BD = CF$ và $CF // BD$ $(2)$
Từ (1) và (2) $⇒ C, F , E$ thẳng hàng và $CF = EC$
$⇒ E$ đối xứng $F$ qua $C$
