`a)|x-1|=|3x-5|`
`<=>[(x-1=3x-5),(x-1=5-3x):}`
`<=>[(2x=4),(4x=6):}`
`<=>[(x=2),(x=3/2):}`
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={2;3/2}.`
`b)|x-4|+|x+1|=9`
Với `x>=4`
`=>{(|x-4|=x-4),(|x+1|=x+1):}`
`<=>x-4+x+1=9`
`<=>2x-3=9`
`<=>2x=12`
`<=>x=6(tm)`
Với `x<=-1`
`=>{(|x-4|=4-x),(|x+1|=-x-1):}`
`<=>4-x-x-1=9`
`<=>3-2x=9`
`<=>2x=-6`
`<=>x=-3(tm)`
Với `-1<=x<=4`
`=>{(|x-4|=4-x),(|x+1|=x+1):}`
`<=>4-x+x+1=9`
`<=>5=9` vô lý
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={6;-3}.`
