`a)` Xét $∆ABH$ vuông tại $H$ có $HD\perp AB$
`=>AH^2=AB.AD` (hệ thức lượng)
Xét $∆ACH$ vuông tại $H$ có $HE\perp AC$
`=>AH^2=AC.AE` (hệ thức lượng)
$\\$
`=>AB.AD=AC.AE` (đpcm)
$\\$
`b)` Xét $∆ABC$ vuông tại $A$ có $AH\perp BC$
`=>AB^2=BH.BC` (hệ thức lượng)
`\qquad AC^2=CH.BC` (hệ thức lượng)
`=>{AB^2}/{AC^2}={BH.BC}/{CH.BC}={BH}/{CH}`
`=>({AB}/{AC})^2={BH}/{CH}` (đpcm)