N= 2$x^{2}$ + 5$y^{2}$ + 4xy+ 8x - 4y - 100
= $x^{2}$ + $x^{2}$ + 4$y^{2}$ +$y^{2}$ +4xy + 8x - 4y - 100
=$x^{2}$ + 2x2y + $x^{2}$ (dễ nhận thấy rằng đây là một HĐT, số 1) + $x^{2}$ + 8x + 16 (nhận thấy 8x = 2.x.4, ta cần cộng thêm 16 vào để tạo HĐT, số 1) + $y^{2}$ - 4y + 4 (nhận thấy 4y = 2.y.2, ta cần cộng thêm 4 vào để tạo HĐT, số 2) - 120 ( ta vừa thêm +16 và +4 ở trên thì ta cần trừ đi 20 để được hệ số tự do như ban đầu là -100)
= ($x^{2}$ + 4xy + 4$y^{2}$) (nhóm để tạo HĐT) + ($x^{2}$ + 8x +16) (nhóm để tạo HĐT) + ($y^{2}$ - 4y +4) (nhóm để tạo HĐT) - 120
(...) các bước còn lại như trong hình bạn gửi nhé
Gửi bạn lời giải chi tiết nhé!!!
