`text(Gọi AM là đường phân giác)`
`text(Gọi D là điểm đối xứng với A qua M)`
`text(Xét Δ AMB và Δ DMC có :)`
`hat(M_1) = hat(M_2)`
`BM = MC`
`AM = MD`
`⇒ Δ AMB = Δ DMC (c . g . c)`
`⇒ AB = CD (1)`
`⇒ hat(A_1) = hat(D)`
`text(⇒ AB // CD)`
`Mà AB ⊥ AC`
`⇒ AC ⊥ CD`
`⇒ hat(ACD) = 90^o (2)`
`text(Từ (1) ; (2) và` `AC` `text(là cạnh chung)`
`⇒ Δ ABC = Δ CDA (c . g . c)`
`⇒ hat(B) = hat(D)`
`Mà hat(A_1) = hat(D)`
`⇒ hat(A_1) = hat(B)`
`text(⇒ Δ ABM là tam giác cân)`
`⇒ AM = BM`
`Mà BM = CM`
`⇒ AM = BM = CM = 1/2BC`
`text(Vậy đường trung tuyến trong tam giác vuông bằng nửa cạnh huyền)`
