Đáp án + Giải thích các bước giải:
Từ `(3x - 2y)/4 = (2z - 4x)/3 = (4y - 3z)/2`
`=> ( 4 . (3x - 2y))/(4 . 4) = ( 3 . (2z - 4x))/(3 . 3) = ( 2 . (4y - 3z))/(2 . 2)`
` (12x - 8y)/16 = (6z - 12x)/9 = (8y - 6z)/4`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
`(12x - 8y)/16 = (6z - 12x)/9 = (8y - 6z)/4 = (12x - 8y + 6z - 12x + 8y - 6z)/(16 + 9 + 4) = 0/29 = 0`
`* (3x - 2y)/4 = 0 => 3x - 2y = 0 => 3x = 2y => x/2 = y/3`
`* (4y - 3z)/2 = 0 => 4y - 3z = 0 => 4y = 3z => y/3 = z/4`
`=> x/2 = y/3 = z/4`
Đặt `x/2 = y/3 = z/4 = k => x = 2k ; y = 3k ; z = 4k`
Từ `M = 3x + 10y - 9z + 2022`
`=> M = 3 . (2k) + 10 . (3k) - 9 . (4k) + 2022`
` = 6k + 30k - 36k + 2022`
` = k(6 + 30 - 36) + 2022`
` = 2022`
Vậy `M = 2022` khi `(3x - 2y)/4 = (2z - 4x)/3 = (4y - 3z)/2`
