Giải hệ phương trình 1/x+1/y+1/z=2, 2/xy-1/z^2=4

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=2\\\dfrac{2}{xy}-\dfrac{1}{z^2}=4\end{matrix}\right.\)

Chứng minh căn bậc[4](49+20 căn6) + căn bậc[4](49-20 căn6)=2

1.Chứng minh

a) \(\sqrt[4]{49+20\sqrt{6}}+\sqrt[4]{49-20\sqrt{6}}=2\sqrt{3}\)

b) A= \(\dfrac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\) là số nguyên.

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của S=(2-x)(2-y)

Cho \(x^2+y^2=1\) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của S=(2-x)(2-y)

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức P= 4cănx/(x-cănx +1)*3

\(P=\dfrac{4\sqrt{x}}{\left(x-\sqrt{x}+1\right).3}\)

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức P

Chứng minh 2x^2+2y^2=2016 vô nghiệm nguyên

cm

2x2+2y2=2016 vô nghiệm nguyên

Tìm các số nguyên dương (x,n) thoả mãn phương trình x^3+3367=2^n

Tìm các số nguyên dương (x,n) thoả mãn phương trình sau:

\(x^3+3367=2^n\)

Phân tích ra thừa số bằng hằng đẳng thức và ẩn phụ nha x-căn(4x-3)=2

\(x-\sqrt{4x-3}=2\)

Phân tích ra thừa số bằng Hằng đẳng thức và ẩn phụ nha

Giá trị của x để biểu thức A=(2x+10)(2x-42)/x+5 có giá trị bằng 0 là x =?

Giá trị của x để biểu thức:

A= \(\dfrac{\left(2x+10\right)\left(2x-42\right)}{x+5}\) có giá trị bằng 0 là x = ?

Chứng minh a^​2 / (b + c) + c^2​ / (a + b) + b^2​ / (a + c) ≥ (a + b +c)/2

Cho​ a, b, c > 0

​Chứng minh a​2 / (b + c) + c2​ / (a + b) + b2​ / (a + c) ≥ (a + b +c )/2

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M=a căn(b(a+2b)) + b căn(a(b+2a))

Cho a, b \(\ge\) 0 và \(a^2+b^2\le2\)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(M=a\sqrt{b\left(a+2b\right)}+b\sqrt{a\left(b+2a\right)}\)