$\text{a) Vì $\frac{x}{z}$=$\frac{y}{z}$}$
$\text{⇔ $\frac{x²}{z²}$=$\frac{y²}{z²}$=$\frac{x}{z}$.$\frac{y}{z}$}$
$\text{⇔$\frac{x²}{z²}$=$\frac{y²}{z²}$=$\frac{x}{y}$ (2)}$
$\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có}$
$\text{$\frac{x²}{z²}$=$\frac{y²}{z²}$=$\frac{x²+z²}{y²+z²}$(1)}$
$\text{ Từ (1);(2)⇒$\frac{x²+z²}{y²+z²}$=$\frac{x}{y}$ (dpcm)}$
$\text{b) 3y+2x=xy}$
$\text{⇔xy-2x=3y}$
$\text{⇔x(y-2)=3y}$
$\text{⇔x= $\frac{3y}{y-2}$}$
$\text{Vậy phương trình có hai nghiệm (x;y)=( $\frac{3y}{y-2}$;y)}$