Đáp án:
`1.HB=32/17 cm ; HC=225/34 cm`
`2.AB=10cm;AC=24cm;HB=50/13 cm;HC=288/13 cm`
Giải thích các bước giải:
Bài `1`:
Áp dụng py-ta-go trong ΔABC vuông tại A ta có:
`AB^2+AC^2=BC^2`
`->4^2+7,5^2=BC^2`
`->BC=8,5(cm)`
Áp dụng hệ thức lượng trong ΔABC vuông tại A đường cao AH ta có:
`AB^2=HB.BC`
`->4^2=HB.8,5`
`->HB=32/17(cm)`
Ta có: `HB+HC=BC`
`->32/17 +HC=8,5`
`->HC=225/34(cm)`
Vậy `HB=32/17 cm ; HC=225/34 cm`
Bài `2`:
Giả sử `AB=5x(cm)\text( )AC=12x (cm ) (x>0)`
Áp dụng py-ta-go trong ΔABC vuông tại A ta có:
`AB^2+AC^2=BC^2`
`->(5x)^2+(12x)^2=26^2`
`->169x^2=676`
`->x^2=4`
`->x=2( Vì:x>0)`
`->AB=5x=5.2=10(cm)`
`AC=12x=12.2=24(cm)`
Áp dụng hệ thức lượng trong ΔABC vuông tại A đường cao AH ta có:
`AB^2=HB.BC`
`->10^2=HB.26`
`->HB=50/13(cm)`
Ta có: `HB+HC=BC`
`->HC=BC-HB=26-50/13=288/13(cm)`
Vậy `AB=10cm;AC=24cm;HB=50/13 cm;HC=288/13 cm`
