Bài 2:
a) Ta có: M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
⇒MN là đường trung bình của ΔABC
⇒NM║BC và NM=$\frac{1}{2}$ BC
⇒MNCB là hình thang(dpcm)
b) Vì MN=$\frac{1}{2}$BC
⇒MN= $\frac{1}{2}$.16
⇒MN=8cm
c) Xét ΔOCB có:
I là trung điểm của OB
K là trung điểm của OC
⇒IK là đường trung bình của ΔOBC
⇒IK=$\frac{1}{2}$BC
⇒IK=MN=8cm.
Bài 3:
Ta có +)AD=DG=GI=IB
⇒AD+BD=GI+IB
⇒AG=GB
+) AE=EH=HK=KC
⇒AE+EH=KH+KC
⇒AH=CH
Mà AG=GB
⇒GH là đường trung bình của ΔABC
⇒GH=$\frac{1}{2}$BC và GH║BC
⇒GH=$\frac{1}{2}$.48
⇒GH=24
Xét ΔAHG có:DA=DG
AE=EH
⇒DE là đường trung bình của ΔAHG
⇒DE=$\frac{1}{2}$GH
⇒DE=$\frac{1}{2}$.24
⇒DE=12
Xét tứ giác GHCB có: GH║BC
⇒Tứ giác GHCB là hình thang
Mà IB=IG
HK=KC
⇒IK là đường trung bình của hình thang GHCB
⇒IK=$\frac{GH+BC}{2}$
⇒IK=$\frac{24+48}{2}$ = 36
Vậy GH=24
DE= 12
IK=36
