Bài 8 :
`text{a)}`
Ta có :
`M` là trung điểm của `BC`
`H` là trung điểm của `CD`
`→` `MH` là đường trung bình của $\Delta$`DBC`
`→` `MH` // `BD`
Vậy `MH` // `BD`
`text{b)}`
Ta có :
`HM` $\bot$ `EF`
`HM` // `BD``
`→` `EF` // `BD`
`→` `HE` // `BD`
Ta lại có : `BA` $\bot$ `DH` hay `BE` $\bot$ `DH`
`→` `E` là trực tâm của $\Delta$`DHB`
Vậy `E` là trực tâm của $\Delta$`DHB`
`text{c)}`
Vì `E` là trực tâm của $\Delta$`DHB`
`→` `DE` $\bot$ `BH`
Mà `BH` $\bot$ `AC`
`→` `DE` // `AC`
Vậy `DE` // `AC`
`text{d)}`
Vì `DE` // `AC`
`→` `\hat{EDH}` = `\hat{HCF}` ( 2 góc so le trong )
`DH` = `HC`
`→` $\Delta$`DHE` = $\Delta$`CHF`
`→` `HE` = `HF` ( 2 cạnh tương ứng )
Vậy `HE` = `HF`
