Đáp án:
$\displaystyle \ -4\leqslant x\leqslant -1$
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} ( x+4)^{3} \ ( x+3)^{4} \ ( x+1)^{5} \ \leqslant \ 0\ ( *)\\ Ta\ có:\ ( x+3)^{4} \ \geqslant 0\ với\ \forall x\\ \rightarrow \ phương\ trình\ ( *) \ \Leftrightarrow ( x+4)^{3} \ ( x+1)^{5} \ \leqslant 0\\ \Leftrightarrow \ \{_{ \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} ( x+1)^{5} \ \leqslant \ 0\ \\ \end{array}}^{( x+4)^{3} \ \geqslant \ 0} \ hoặc\ \{_{ \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} ( x+1)^{5} \ \geqslant \ 0\\ \end{array}}^{( x+4)^{3} \ \leqslant \ 0}\\ \Leftrightarrow \ \{_{x+1\ \leqslant \ 0}^{x+4\ \geqslant \ 0} \ hoặc\ \{_{ \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} x+1\ \geqslant \ 0\ \\ \end{array}}^{x+4\ \leqslant \ 0}\\ \Leftrightarrow \ \{_{x\ \leqslant \ -1\ }^{x\ \geqslant \ -4} \ hoặc\ \{_{x\geqslant \ -1}^{x\leqslant \ -4}( vô\ lý)\\ \Leftrightarrow \ \ -4\leqslant x\leqslant -1 \end{array}$
