`C=\frac{x^4+3x^2+2x^2+6x-2}{x^2+2}`
`⇒(x^4+3x^2+2x^2+6x-2):(x^2+2)=x^2+3x` dư `-2` (phép chia này bạn chia theo cột dọc nhé)
Để phân thức có giá trị nguyên thì `x+2∈Ư(2)={1;-1;2;-2}`
Xét từng trường hợp:
Nếu `x^2+2=1⇔x^2=-1` (loại, vì `x^2≥0∀x`)
Nếu `x^2+2=-1⇔x^2=-3` (loại, vì `x^2≥0∀x`)
Nếu `x^2+2=0⇔x=0` (nhận)
Nếu `x^2+2=-2⇔x^2=-4` (loại, vì `x^2≥0∀x`)
Vậy `x=2` thì phân thức có giá trị nguyên