$\\$
`(x-2)^4 + (2y-1)^{2014} ≤0`
Với mọi `x,y` có : $\begin{cases} (x-2)^4≥0\\(2y-1)^{2014}≥0 \end{cases}$
`-> (x-2)^4 + (2y-1)^{2014} ≥0∀x,y`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`↔` $\begin{cases} (x-2)^4=0\\(2y-1)^{2014}=0 \end{cases}$
`↔` $\begin{cases} x-2=0\\2y-1=0 \end{cases}$
`↔` $\begin{cases} x=2\\2y=1 \end{cases}$
`↔` $\begin{cases} x=2\\y=\dfrac{1}{2} \end{cases}$ `(1)`
`M = 21x^2y + 4xy^2`
Thay `(1)` vào `M` ta được :
`-> M =21 . 2^2 . 1/2 + 4 . 2 . (1/2)^2`
`-> M = 21 . 4 . 1/2 + 8 . 1/4`
`-> M = 21 . 2 + 2`
`-> M = 42 + 2`
`-> M=44`
Vậy `M=44` thỏa mãn `(x-2)^4 + (2y-1)^{2014} ≤0`
