`a)` `\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-1/3\sqrt{9x-45}=4` Điều kiện: `x\geq5`
`<=>\sqrt{4(x-5)}+\sqrt{x-5}-1/3\sqrt{9(x-5)}=4`
`<=>\sqrt{4}.\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-1/3.\sqrt{9}.\sqrt{x-5}=4`
`<=>2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4`
`<=>2\sqrt{x-5}=4`
`<=>\sqrt{x-5}=2`
`<=>\sqrt{x-5}^2=2^2`
`<=>x-5=4`
`<=>x=4+5`
`<=>x=9` (thoả mãn điều kiện)
Vậy phương trình trên có nghiệm `x=9`
`b)` `\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}=16-\sqrt{x+1}`
Điều kiện: `x\geq-1`
`<=>\sqrt{16(x+1)}-\sqrt{9(x+1)}+\sqrt{4(x+1)}=16-\sqrt{x+1}`
`<=>\sqrt{16}.\sqrt{x+1}-\sqrt{9}.\sqrt{x+1}+\sqrt{4}.\sqrt{x+1}=16-\sqrt{x+1}`
`<=>4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}=16-\sqrt{x+1}`
`<=>3\sqrt{x+1}=16-\sqrt{x+1}`
`<=>3\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}=16`
`<=>4\sqrt{x+1}=16`
`<=>\sqrt{x+1}=4`
`<=>\sqrt{x+1}^2=4^2`
`<=>x+1=16`
`<=>x=16-1`
`<=>x=15` (thoả mãn điều kiện)
Vậy phương trình trên có nghiệm `x=15`
