`c)` `2\sqrt{9x-27}-1/5\sqrt{25x-75}-1/7\sqrt{49x-147}=20`
Điều kiện: `x\geq3`
`<=>2\sqrt{9(x-3)}-1/5\sqrt{25(x-3)}-1/7\sqrt{49(x-3)}=20`
`<=>2.\sqrt{9}.\sqrt{x-3}-1/5 . \sqrt{25}.\sqrt{x-3}-1/7 . \sqrt{49}.\sqrt{x-3}=20`
`<=>6\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=20`
`<=>4\sqrt{x-3}=20`
`<=>\sqrt{x-3}=5`
`<=>\sqrt{x-3}^2=5^2`
`<=>x-3=25`
`<=>x=25+3`
`<=>x=28` (thoả mãn điều kiện)
Vậy phương trình trên có nghiệm `x=28`
`d)` `\sqrt{x-2}-3\sqrt{x^2-4}=0`
Điều kiện: `x\leq-2;2\leqx`
`<=>\sqrt{x-2}=3\sqrt{x^2-4}`
`<=>\sqrt{x-2}^2=(3\sqrt{x^2-4})^2`
`<=>x-2=9(x^2-4)`
`<=>x-2=9x^2-36`
`<=>9x^2-36-x+2=0`
`<=>9x^2-x-34=0`
`<=>9x^2+17x-18x-34=0`
`<=>x(9x+17)-2(9x+17)=0`
`<=>(9x+17)(x-2)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}9x+17=0\\x-2=0\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{17}{9}\quad(\text{loại})\\x=2\quad(\text{tmđk})\end{array} \right.\)
Vậy `x=2`
`e)` `\sqrt{x^2-8x+16}=5`
`<=>\sqrt{(x-4)^2}=5`
`<=>|x-4|=5`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-4=5\\x-4=-5\end{array} \right.\)`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=5+4\\x=-5+4\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=9\\x=-1\end{array} \right.\)
Vậy phương trình trên có nghiệm `S={9;-1}`
