`a)`
Xét tứ giác `ABHD` có:
`hat{A}=hat{ADH}=hat{DHB}=90^o`
`⇒` tứ giác `ABHD` là hình chữ nhật `(` tứ giác có `3` góc vuông là hình chữ nhật `)`
Mà `AB=AD=2cm(g``t)`
`⇒ABHD` là hình vuông `(` hình chữ nhật có `2` cạnh kề bằng nhau là hình vuông `)`
`⇒AB=AD=HB=DH=2cm(` tính chất hình vuông `)`
Xét `2Δ` vuông `ABD` và `HDB` có:
`AD=HB(cmt)`
`BD:chung`
`⇒ΔABD=ΔHDB(` cạnh huyền-cạnh góc vuông `)(đpcm)`
`b)`
Ta có:`DC=DH+CH`
`⇒4=2+CH`
`⇒CH=4-2`
`⇒CH=2(cm)`
Mà `BH=2(cm)`
`⇒CH=BH=2(cm)`
`⇒ΔBHC` cân tại `H`
Mà `hat{BHC}=90^o`
`⇒ΔBHC` vuông cân tại `H(đpcm)`
`c)`
Diện tích hình thang `ABCD` là:
`S_(ABCD)=1/2(AB+DC).AD=1/2(2+4).2=6(cm²)`
