`ΔABC` vuông tại `A` $(gt)$ `⇒\hat{BAC}=90^o` Hay `\hat{DAE}=90^o`
`HD\botAB` $(gt)$ `⇒\hat{HDA}=90^o`
`HE\botAC` $(gt)$ `⇒\hat{HEA}=90^o`
Áp dụng định lý Pytago trong `ΔABC` vuông tại `A` có:
`BC^2=AB^2+AC^2`
Hay `10^2=6^2+AC^2`
`⇒AC^2=10^2-6^2=100-36=64`
`⇒AC=8` `(cm)`
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong `ΔABC` vuông tại `A`, `AH\botBC` có:
`AH.BC=AB.AC`
Hay `AH.10=6.8`
`⇒AH.10=48`
`⇒AH=48/10` `(cm)`
Xét tứ giác `ADHE` có:
`\hat{DAE}=90^o` `(cmt)`
`\hat{HDA}=90^o` `(cmt)`
`\hat{HEA}=90^o` `(cmt)`
`⇒` Tứ giác `ADHE` là hình chữ nhật
`⇒AH=DE=48/10` `(cm)`