cho hình tam giác abc vuông tại a vẽ tia phân giác BM của góc B(M ∈ AC). Trên BC xác định điểm N sao cho BA=BN a,Chứng Minh ΔABM= ΔNBM b,AN cắt BM tại H.Chứng minh HA=HN c,Từ C kẻ tia Cy vuông góc với tia BM tại K.Chứng minh CK//HN có vẽ hình

Quoccongbt

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Nguyenthiminhchau

$\\$

`a,`

Xét `ΔABM` và `ΔNBM` có :

`hat{ABM}=hat{NBM}` (gt)

`BA=BN` (gt)

`BM` chung

`-> ΔABM = ΔNBM` (cạnh - góc - cạnh)

$\\$

`b,`

Có : `BA=BN` (gt)

`-> B` nằm trên đường trung trực của `AN` (*)

Do `ΔABM = ΔNBM` (cmt)

`-> AM=NM` (2 cạnh tương ứng)

`-> M` nằm trên đường trung trực của `AN` (**)

Từ (*), (**)

`-> BM` là đường trung trực của `AN`

`-> BM` đi qua trung điểm của `AN`

mà `H` là giao của `BM` và `AN`

`-> H` là trung điểm của `AN`

`-> HA=HN`

$\\$

`c,`

Có : `BM` là đường trung trực của `AN` (cmt)

`-> BM⊥AN`

mà `H` là giao của `AN` và `BM`

`-> HN⊥BM`

Có : $\begin{cases} HN⊥BM\\CK⊥BM \end{cases}$ (cmt,gt)

$→ HN//CK$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

longhai200807

a) Xét Δ ABM và NBM có:
AB=NB(gt)
ABM= NBM^ (vì BM là tia phân giác của B^)
BM chung
=> ΔABM=ΔNBM(c−g−c).
b) Ta có ABM^=NBM^ (vì BM là tia phân giác của B^)
=> ˆABH=ˆNBH
Xét 2 ΔABH và ΔNBH có:
AB=NB(gt)
ˆABH=ˆNBH(cmt)
BH chung
=> ΔABH=ΔNBH(c−g−c)
=> HA=HN (2 cạnh tương ứng).
c) Vì HA=HN(cmt)
=> H là trung điểm của AN
=> BH là đường trung tuyến của ΔABN.
Xét ΔABN có:
AB=NB(gt)
=> ΔABN cân tại B.
Có BH là đường trung tuyến (cmt).
=> BHBH đồng thời là đường cao của ΔABN.
=> BH⊥AN.
=> HN⊥BH
Hay HN⊥BM
Lại có: Cy⊥BM(gt)
=> CK⊥BM (2).
Từ (1) và (2)

=> CK // HN (từ vuông góc đến song song) (đpcm).

Xin hay nhất

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cảm nhận của e về " sự giao thoa giữa cảm hứng về thiên nhiên, vũ trụ và cảm hứng về lao động " Trong Bài thơ đoàn thuyền đánh cá của Huy cận Viết Bài văn

I. Put the words/ phrases in the correct columns ( some words have more than one answers ) the hall the fridge the floor Spain my bedroom school the wall my desk home your bag a party the room IN................................................................................. AT....................................................................................... ON............................................................................... CÁC BẠN GIÚP MK NHÉ AI LÀM NHANH MÌNH CHO 5 SAO VÀ CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT

Tìm GTNN a, -x^2-10x+15 b,-x^2-2x+7 c,-x^2+6+7

Giúp mình với mình cần ngay trong hôm nay. Ai giải nhanh hay và đúng nhất mình vote cho 5* hết luôn ☺️

Giải hộ e câu này vs ạ ,e cảm ơn

helppppp vẽ hình giùm mình lun nha pls

( √125- √12-2√5)(3√5- √3+ √27) help me ! rút gọn biểu thức!!!!!!!!!!!!!

Tính phương trình √3x+2-2 √x+2

Viết các lệnh để vẽ hình vuông và hình tròn

ai giải hộ mk phương trình này với (x^2-1)(x^2+5x+6)=60

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến