Đáp án:
Bài 1: 18
Bài 2: 48
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Gọi số tự nhiên có hai chữ số đó là ab
ĐKXĐ : 9≥a≥1, 9≥b≥0
Vì đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn đã cho là 63 nên:
ba - ab = 63 ⇒ 10b + a - 10a - b = 63 ⇒ 9b - 9a = 63 ⇒ b - a = 7 ⇒ b = a + 7 (1)
Vì tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99 :
ab + ba = 99 ⇒ 10a + b + 10b + a = 99 ⇒ 11a + 11b = 99 ⇒ a + b = 9 (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
a + (a + 7) = 9
⇔ 2a = 2
⇔ a = 1 (thỏa ĐKXĐ)
⇒ b = 8 (thỏa ĐKXĐ)
Vậy số cần tìm là 18
Bài 2:
Gọi số tự nhiên có hai chữ số đã cho là ab
ĐKXĐ: 9≥a≥1, 9≥b≥0
Vì chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục nên: b = 2a (1)
Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370 nên:
a1b - ab = 370
⇔ 100a + 10 + b - 10a - b = 370
⇔ 90a = 360
⇔ a = 4(thỏa ĐKXĐ)
⇒ b = 8 (thỏa ĐKXĐ)
Vậy số cần tìm là 48