Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ui hy vọng tui kh đọc sai đề;))
(m-1)Sinx+$\sqrt[3]{m+1}$Cosx=$\sqrt[]{m+1}$ (1)
Khi m=0 thay vào (1) ta được
Cosx-Sinx=1
⇔$\sqrt[]{2}$Cos(x+$\frac{π}{4}$)=1
⇔Cos(x+$\frac{π}{4}$)=$\frac{\sqrt[]{2}}{2}$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=k2π\\x=-\frac{π}{2}+k2π\end{array} \right.\)
(k∈Z)
Do x∈(-4π;6π)
Xét x=k2π ta có: -4π<k2π<6π ⇔-2<k<3 ⇒k∈{0;±1;2)
Với k=0 →x=0
k=±1→x=±2π
k=2→x=4π
Xét x= $-\frac{π}{2}+k2π$ ta có:
-4π< $-\frac{π}{2}+k2π$ <6π
⇔-1,75 < k < 3.25 ⇒k∈{0;±1;2;3}
Với k=0→x=$-\frac{π}{2}$
k=1→x=$\frac{3π}{2}$
k=-1→x=$-\frac{5π}{2}$
k=2→x=$\frac{7π}{2}$
k=3→x=$\frac{11π}{2}$
