`a, Có \hat(BAH)= \hat(BCA)` (vì cùng phụ với `\hat(HAC)`)
`=> \hat(BAH)+ \hat(HAD)= \hat(BCA) + \hat(DAC)` (vì AD là tia phân giác `\hat(HAC)`)
`=> \hat(BAD)= \hat(BCA) + \hat(DAC )`
Xét `ΔADC` có `\hat(ADB)` là góc ngoài tại D
`=> \hat(ADB)= \hat(BCA) + \hat(DAC )`
`=> \hat(BAD)= \hat(ADB)`
`=> ΔABD` cân tại `B`
b, Xét ΔABD cân tại B
`=> AB= BD` (Cạnh tương ứng)
Xét ΔABC vuông tại `A`
`=> AB²= BH. BC`
`= (BD- HD). BC`
`= (AB- 6). 25`
`= 25 AB- 150`
`=> AB²- 25AB+ 150= 0`
`<=>` (AB-15)(AB-10)= 0 `
`<=> AB= 15` hoặc `AB= 10`
Vậy `AB= 15cm`
Hoặc `AB= 10 cm`