$\\$
Gọi chiều dài, chiều rộng mảnh đất HCN đó lần lượt là `x,y (m), (x,y > 0)`
Theo bài ra ta có :
`x . y = 95m^2` `(1)`
Biết chiều rộng bằng `5/9` chiều dài
`-> y = 5/9x`
`-> y/x=5/9`
`-> x/9=y/5`
Đặt `x/9=y/5=k (k \ne 0)`
`->` $\begin{cases} \dfrac{x}{9}=k\\\dfrac{y}{5}=k \end{cases}$ `->` $\begin{cases} x=9k\\y=5k \end{cases}$ `(2)`
Thế `(2)` vào `(1)` ta được :
`-> 9k . 5k = 95`
`-> (9.5) (k.k) =95`
`->45 k^2=95`
`-> k^2=95 : 45`
`-> k^2=19/9`
`->` \(\left[ \begin{array}{l}k^2=(\sqrt{\dfrac{19}{9} })^2\\k^2=(-\sqrt{\dfrac{19}{9} })^2\end{array} \right.\) `->` \(\left[ \begin{array}{l}k=\sqrt{\dfrac{19}{9} }\\k=-\sqrt{\dfrac{19}{9} }\end{array} \right.\) (Thỏa mãn)
Với `k=\sqrt{19/9}`
`->` $\begin{cases} x=9.\sqrt{\dfrac{19}{9} }\\y=5.\sqrt{\dfrac{19}{9} } \end{cases}$ `->` $\begin{cases} x=3\sqrt{19}m\\y=\dfrac{5\sqrt{19} }{3}m \end{cases}$
Với `k=-\sqrt{19/9}`
`->` $\begin{cases} x=9.(-\sqrt{\dfrac{19}{9} })\\y=5.(-\sqrt{\dfrac{19}{9} }) \end{cases}$ `->` $\begin{cases} x=-3\sqrt{19}m\\y=-\dfrac{5\sqrt{19} }{3}m \end{cases}$
Do `x,y > 0`
`->` $\begin{cases} x=3\sqrt{19}m\\y=\dfrac{5\sqrt{19} }{3}m \end{cases}$
Chu vi mảnh vườn HCN là :
`2 . (3 \sqrt{19} + (5\sqrt{19})/3) = (28\sqrt{19})/3 ≈ 41 (m)`
Vậy chu vi mảnh vườn HCN là `41m`
