Đáp án: BC = 160
Giải thích các bước giải:
Ta có $\widehat{ABH}$ + $\widehat{BAH}$ = 90
$\widehat{BAH}$ + $\widehat{HAC}$ = 90
⇒ $\widehat{ABH}$ = $\widehat{HAC}$
Tương tự ta chứng minh được $\widehat{BAH}$ = $\widehat{ACH}$
Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông CHA có $\left \{ {{\widehat{BAH} = \widehat{ACH} } \atop {\widehat{ABH} = \widehat{HAC} }} \right.$
⇒ tam giác vuông AHB đồng dạng tam giác vuông CHA ( góc. góc. góc )
⇒ $\frac{AH}{CH}$ = $\frac{HB}{AH}$
⇔ AH² = HB×CH
⇔ 64² = HB×4HB
⇔ HB = 32 ⇔ CH = 128
⇔ BC = HB + HC = 160