Giải thích các bước giải:
Xét ΔABC vuông tại A
áp dụng pythagoras:
$⇒BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25(cm)$
Ta có công thức lượng giác:
$AH.BC=AB.AC\\⇔AH.25=15.20\\⇒AH=12 (cm)$
b/
Do ADCE là hình bình hành
⇒AE//CD
⇔AE//BC
⇒ABCE là hình thang
Ta có ADCE là hình bình hành
⇒AD=CE
Xét ΔADH và ΔABH có:
AH chung
$\widehat{AHB}=\widehat{AHD}=90^o$
HB=HD (gt)
⇒ΔADH = ΔABH (c-g-c)
⇒AB=AD
mà AD=CE
⇒AB=CE
Xét hình thang ABCE có:
AB=CE (cmt)
⇒ABCE là hình thang cân
c/
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC⊥A có đường cao AH
$AB^2=BH.BC\\⇔15^2=BH.25\\⇒BH=9\\⇒BD=BH+HD=9+9=18(BH=HD)\\⇒CD=25-18=7=AE$
Ta cócong thức tính diện tích hình thang
$S_{ABCE}=\frac{AE+BC}{2}.AH=\frac{7+25}{2}.12=192(cm^2)$
#X