Đáp án:
`{(BC=20cm),(AH=5sqrt3cm):}`
Giải thích các bước giải:
`Delta ABH` vuông tại `H`
`to AH^2+BH^2=10^2 \ \ \ (1)` (pytago)
`Delta ABC` vuông tại `A,` đường cao `AH`
`to AH^2=BH.CH=BH.15 \ \ \ (2)`
Thay `(2)` vào `(1)` ta được :
`15BH+BH^2=100`
`<=> BH^2+15BH-100=0`
`<=> BH^2-5BH+20BH-100=0`
`<=> BH(BH-5)+20(BH-5)=0`
`<=> (BH+20)(BH-5)=0`
`<=> [(BH+20=0),(BH-5=0):} <=> [(BH=-20 \ \text{(loại)}),(BH=5 \ \text{(nhận)}):}`
`to BC=BH+CH=5+15=20 \ \ (cm)`
`Delta ABC` vuông tại `A,` đường cao `AH`
`to AH^2=BH.CH`
`to AH=sqrt(BH.CH)=sqrt(5.15)=5sqrt3 \ \ (cm)`
Vậy `{(BC=20cm),(AH=5sqrt3cm):}`