Bài 5: a)
Xét `ΔMHC` và `ΔMKB` có:
`MH = MK` (gt)
`MC = MB` (gt)
`∠BMK = ∠CMH` (2 góc đối đỉnh)
`⇒ ΔMHC = ΔMKB` `(c.g.c)`
b) Ta có: `∠BAC = 90` (gt)
`∠MHC = 90` (gt)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị.
`⇒ MH // AB`.
c) Xét `ΔAMH` và `ΔCMH` có:
`MH` cạnh chung
`∠H = 90` (gt)
`AM = MC` (cái này dễ, bn tự cm nhé)
`⇒ ΔAMH = ΔCMH` (Cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
`⇒ AH = HC` (2 cạnh tương ứng)
`⇒ BH` là đường trung tuyến của `AC`.
Lại có: `BH` và `AM` giao nhau tại `G` (gt)
`AM` là đường trung tuyến
`⇒ G` là trọng tâm của `ΔABC`.
`⇒ CG` là trung tuyến của `ΔABC`.
Mà `CI` cũng là đường trung tuyến (gt)
`⇒ G ∈ CI`
`⇒ G` ; `C` ; `I` thẳng hàng. `(đpcm)`