Đáp án:
`x∈\{0;1\}` để `A∈ZZ`
Giải thích các bước giải:
`A=(x+2\sqrtx-1)/(\sqrtx+1)`
`=(x+2\sqrtx+1-2)/(\sqrtx+1)`
`=((\sqrtx+1)^2-2)/(\sqrtx+1)`
`=(\sqrtx+1)^2/(\sqrtx+1)-2/(\sqrtx+1)`
`=\sqrtx+1-2/(\sqrtx+1)`
Để `A∈ZZ`
`⇒2/(\sqrtx+1)∈ZZ`
`⇒2\vdots \sqrtx+1`
`⇒\sqrtx+1∈Ư(2)=\{±1;±2\}`
Mà `\sqrtx≥0∀x⇒\sqrtx+1≥1`
`⇒\sqrtx+1∈\{1;2\}`
`⇒\sqrtx∈{0;1\}`
`⇒x∈{0;1}`
Vậy `x∈\{0;1\}` để `A∈ZZ`
