Đáp án:
Giải thích các bước giải:
2 ΔBCD có BC = CD (gt) nên ΔBCD cân tại C.
⇒ ∠B1= ∠D1(tính chất tam giác cân)
Mà ∠D1= ∠D2( Vì DB là tia phân giác của góc D)
Suy ra: ∠B1= ∠D2
Do đó: BC // AD (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
Vậy ABCD là hình thang.
3 Kẻ BH ⊥ CD
Ta có: AD ⊥ CD ( Vì ABCD là hình thang vuông có ∠A = ∠D = 90 )
Suy ra: BH // AD
Hình thang ABHD có hai cạnh bên song song nên HD = AB và BH = AD
AB = AD = 2cm (gt)
⇒ BH = HD = 2cm
CH = CD – HD = 4 – 2 = 2 (cm)
Suy ra: Δ∆BHC vuông cân tại H
Do đó ^HBC=^C
Lại có ^HBC+^C=90(Tính chất tam giác vuông)
⇒ ∠C = 45
∠B + ∠C = 180 (2 góc trong cùng phía bù nhau)
⇒ ∠B = 180 – 45= 135
4 a, Do AB // CD ( GT )
⇒ ˆA+ˆC=180
⇒2ˆC+ˆC=180
⇒3ˆC=180
⇒ˆC=60
⇒ˆA=60.2=120
Do ABCD là hình thang cân
⇒ˆC=ˆD
Mà ˆC=60
⇒ˆD=60
AB // CD ⇒ˆD+ˆB=180
⇒ˆB=180−60=120
Vậy ˆA=ˆB=120;ˆC=ˆD=60
b, vì ABCD là hình thang cân nên
=>^A+^B+^C+^D=360
=>3^D+^D+3^D+^D=360
=>^D=45
=>^A=135
Mà ^D=^C, ^A=^B
=> ^D=^C=45, ^A=^B=135
