Đáp án:
`GTLN_P=1/2<=>a=b=1/4,c=1`.
Giải thích các bước giải:
`P=(sqrta+sqrtb).c-(a+b)sqrtc`
`P=sqrtc[(sqrta+sqrtb).sqrtc-(a+b)]`
`c<=1=>sqrtc<=1`
`=>C<=1.[(sqrta+sqrtb).1-(a+b)]`
`=>C<=sqrta+sqrtb-a-b`
`=>C<=-(a-sqrta+1/4)+1/4-(b-sqrtb+1/4)+1/4`
`=>C<=-(sqrta-1/2)^2-(sqrtb-1/2)^2+1/2`
Vì `-(sqrta-1/2)^2-(sqrtb-1/2)^2<=0`
`=>C<=1/2`
Dấu "=" xảy ra khi `sqrta=sqrtb=1/2,sqrtc=1<=>a=b=1/4,c=1`
Vậy `GTLN_P=1/2<=>a=b=1/4,c=1`.