`D.` `(1;+∞)`
`*`
`*`
Từ đồ thị hàm số của hàm `f(x)` `->` Bảng xét dấu của `f'(x)`
\begin{array}{c|ccccccc}
x & -\infty & & -1 & & 1 & & +\infty \\
\hline
f'(x) & & + & 0 & - & 0 & + &
\end{array}
`*` `y=f(1-x-x^3) ->y'=(-3x^2-1)f'(1-x-x^3)`
`*` `f'(x)=0 ->`\(\left[\begin{array}{l} -3x^2-1=0 \\ f'(1-x-x^3)=0 \\ \end{array}\right.\)
`->`\(\left[\begin{array}{l} || \\ 1-x-x^3=-1\\ 1-x-x^3=1 \\ \end{array}\right.\) `->`\(\left[\begin{array}{l} x=1 \\ x=0 \\ \end{array}\right.\)
`*` Bảng biến thiên của `y=f(1-x-x^3)`
\begin{array}{c|ccccccc}
x & -\infty & & 0 & & 1 & & +\infty \\
\hline
-3x^2-1 & & - & -1 & - & -4 & - \\
\hline
f'(1-x-x^3) & & + & f'(1) & - & f(-1) & + \\
\hline
y' & & - & y'(0) & + & y(1) & - \\
\hline
y & & & & & y(1) & \\
& & \searrow & & \nearrow & & \searrow \\
& & & y(0) & & &
\end{array}
`*` Hàm số nghịch biến trên khoảng `(-∞;0)` và `(1;+∞)`.
