Đáp án và giải thích các bước giải:
`~lamha~`
Có : `M` là trung điểm `BE`
`⇒AM` là trung tuyến `ΔABE`
Xét `ΔABE` vuông cân tại `A` có :
`AM` là trung tuyến `ΔABE`
`⇒AM` đồng thời là đường phân giác `ΔABE`
`⇒AM` là đường phân giác $\widehat{BAC}$
`⇒{GB}/{GC}={AB}/{AC}`
Có : `ΔABC` $\backsim$ `ΔDEC`
`⇒{AB}/{AC}={ED}/{EC}={AH}/{HC}={HD}/{HC}`
`⇒{GB}/{GC}={HD}/{HC}`
`⇒{GB}/{GB+GC}={HD}/{HD+HC}`
`⇒{GB}/{GC}={HD}/{AH+HC}`
`2.`
`⇒ΔBHM`$\backsim$`ΔBEC` `(cgc)`
`⇒`$\widehat{BHM}=\widehat{BEC}=135^o$
Mà : $\widehat{AHM}=\widehat{BHM}-\widehat{BHA}$
Và : `AH⊥BC⇒`$\widehat{BHA}=90^o$
`⇒` $\widehat{AHM}=45^o$
