Đáp án:
Bài 1:
`hat{A}=100^o,hat{B}=150^o,hat{C}=60^o` và `hat{D}=50^o`
Bài 2:
`hat{A}=105^o,hat{B}=30^o,hat{C}=150^o` và `hat{D}=75^o`
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Xét tứ giác `ABCD` có:
`hat{A}+hat{B}+hat{C}+hat{D}=360^o(` định lý tổng `4` góc trong `1` tứ giác `)`
`100^o +3hat{D}+60^o +hat{D}=360^o`
`160^o +4hat{D}=360^o`
`4hat{D}=360^o-160^o`
`4hat{D}=200^o`
`hat{D}=200^o:4`
`hat{D}=50^o`
Ta có:`hat{B}=3hat{D}=3.50^o=150^o`
Vậy `hat{A}=100^o,hat{B}=150^o,hat{C}=60^o` và `hat{D}=50^o`
Bài 2:
Ta có:`hat{A}-hat{D}=30^o`
`⇒hat{A}=30^o +hat{D}`
Vì `AB////CD(g``t)`
`⇒hat{A}+hat{D}=180^o(2` góc trong cùng phía bù nhau `)`
`30^o +hat{D}+hat{D}=180^o`
`30^o +2hat{D}=180^o`
`2hat{D}=180^o-30^o`
`2hat{D}=150^o`
`hat{D}=150^o:2`
`hat{D}=75^o`
Ta có:`hat{A}=30^o +hat{D}=30^o +75^o=105^o`
Vì `AB////CD(g``t)`
`⇒hat{B}+hat{C}=180^o(2` góc trong cùng phía bù nhau `)`
`30^o +hat{C}=180^o`
`hat{C}=180^o-30^o`
`hat{C}=150^o`
Vậy `hat{A}=105^o,hat{B}=30^o,hat{C}=150^o` và `hat{D}=75^o`
