Đáp án:
m = 1
Giải thích các bước giải:
(d): y = (m² - 3m + 1)x + m - 1
c) Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2):
x - 2 = 3x - 4
⇔ 2x = 2
⇔ x = 1
⇒ y = -1
Để (d) tiếp xúc với (d1) và (d2) thì:
$\begin{cases}m^2-3m+1\ne1\\m^2-3m+1\ne3\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}m^2-3m\ne0\\m^2-3m-2\ne0\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}m\ne0\\m\ne3\\m\ne\dfrac{3+\sqrt{17}}{2}\\m\ne\dfrac{3-\sqrt{17}}{2}\end{cases}$
Thay x = 1, y = -1 vào hàm số (d) ta được:
-1 = (m² - 3m + 1).1 + m - 1
⇔ m² - 3m + 1 + m - 1 = -1
⇔ m² - 2m + 1 = 0
⇔ (m - 1)² = 0
⇒ m = 1 (TM)
Vậy để đồ thị hàm số (d) đi qua giao điểm hai đường thẳng (d1) và (d2) thì m = 1
