Đáp án:
$\begin{array}{l}
a.{R_{td}} = 16\Omega \\
b.{I_1} = {I_2} = \dfrac{1}{6}A\\
{I_3} = \dfrac{1}{3}A\\
{I_4} = \dfrac{1}{2}A\\
{I_5} = 1A\\
{I_6} = 2A\\
{I_7} = 3A
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
a. Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
$\begin{array}{l}
{R_{AD}} = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{{R_1} + {R_2}}} + \dfrac{1}{{{R_3}}} + \dfrac{1}{{{R_4}}}}} = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{4 + 20}} + \dfrac{1}{{12}} + \dfrac{1}{8}}} = 4\Omega \\
{R_{AC}} = \dfrac{{\left( {{R_{AD}} + {R_5}} \right){R_6}}}{{{R_{AD}} + {R_5} + {R_6}}} = \dfrac{{\left( {4 + 20} \right).12}}{{12 + 4 + 20}} = 8\Omega \\
{R_{td}} = {R_{AC}} + {R_{CB}} = {R_{AC}} + {R_7} = 8 + 8 = 16\Omega
\end{array}$
b. Cường độ dòng điện qua điện trở R7 là:
${I_7} = {I_{AC}} = {I_m} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{48}}{{16}} = 3A$
Hiệu điện thế hai đầu A và C là:
${U_{AC}} = {I_{AC}}{R_{AC}} = 3.8 = 24V$
Cường độ dòng điện qua điện trở R5 và R6 là:
$\begin{array}{l}
{I_6} = \dfrac{{{U_{AC}}}}{{{R_6}}} = \dfrac{{24}}{{12}} = 2A\\
\Rightarrow {I_5} = {I_{AD}} = {I_7} - {I_6} = 3 - 2 = 1A
\end{array}$
Hiệu điện thế hai đầu A và D là:
${U_{AD}} = {I_{AD}}{R_{AD}} = 4.1 = 4V$
Cường độ dòng điện qua các điện trở còn lại là:
$\begin{array}{l}
{I_1} = {I_2} = {I_{12}} = \dfrac{{{U_{AD}}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \dfrac{4}{{4 + 20}} = \dfrac{1}{6}A\\
{I_3} = \dfrac{{{U_{AD}}}}{{{R_3}}} = \dfrac{4}{{12}} = \dfrac{1}{3}A\\
\Rightarrow {I_4} = {I_5} - {I_{12}} - {I_3} = 1 - \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{2}A
\end{array}$
