Đáp án + Giải thích các bước giải:
a,
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta được:
`x/5 = y/7 = z/2 = (x + y - z)/(5 + 7 - 2) = 10/10 = 1`
`* x/5 = 1 => x = 1 . 5 = 5`
`* y/7 = 1 => y = 1 . 7 = 7`
`* z/2 = 1 => z = 1 . 2 = 2`
Vậy `x = 5 ; y= 7 ; z = 2`
b,
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
`x/9 = y/15 = z/10 = (x + y - z)/(9 + 15 - 10) = 28/14 = 2`
`* x/9 = 2 => x = 2 . 9 = 18`
`* y/15 = 2 => y = 2 . 15 = 30`
`* z/10 = 2 => z = 2 . 10 = 20`
Vậy `x = 18 ; y = 30 ; z = 20`
c,
Từ `x/3 = y/4`
`=> (2x)/6 = (5y)/20`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
`(2x)/6 = (5y)/20 = (2x + 5y)/(6 + 20) = 10/26 = 5/13`
`* x/3 = 5/13 => x = (5 . 3)/13 = 15/13`
`* y/4 = 5/13 => y = (5 . 4)/13 = 20/13`
Vậy `x = 15/13 ; y = 20/13`
d,
Từ `7x = 3y`
`=> x/3 = y/7`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
`x/3 = y/7 = (x - y)/(3 - 7) = 16/(-4) = -4`
`* x/3 = -4 => x = (-4) . 3 = -12`
`* y/7 = -4 => y = (-4) . 7 = -28`
Vậy `x = -12 ; y = -28`
e,
Từ `x/10 = y/5 => x/2 = y => x/4 = y/2`
Mà `y/2 = z/3`
`=> x/4 = y/2 = z/3`
`=> (2x)/8 = (3y)/6 = (4z)/12`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
`(2x)/8 = (3y)/6 = (4z)/12 = (2x - 3y + 4z)/(8 - 6 + 12) = 330/14 = 165/7`
`* x/4 = 165/7 => x = (4 . 165)/7 = 660/7`
`* y/2 = 165/7 => y = (2 . 165)/7 = 330/7`
`* z/3 = 165/7 => z = ( 3 . 165)/7 = 495/7`
Vậy `x = 660/7 ; y = 330/7 ; z = 495/7`
f, Từ `x/3 = y/8 = z/5`
`=> (2x)/6 = (3y)/24 = z/5`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
`(2x)/6 = (3y)/24 = z/5 = (2x + 3y - z)/(6 + 24 - 5) = 50/25 = 2`
`* x/3 = 2 => x = 2 . 3 = 6`
`* y/8 = 2 => y = 2 . 8 = 16`
`* z/5 = 2 => z = 2 . 5 = 10`
Vậy `x = 6 ; y = 16 ; z = 10`
