Đáp án:
SΔMNP = 20 cm²
Giải thích các bước giải:
Theo Pitago trong tam giác vuông ta có
MH² = MN² - NH² ( ΔMNH ) = 20 - ( NP - 8 )² (1)
MH² = MP² - HP² ( ΔMHP ) = MP² - 64 (2)
MP² = NP² - MN² ( ΔMNP ) = NP² - 20 (3)
Từ (1) (2) (3) ⇒ NP² - 20 - 64 = 20 - ( NP - 8 )²
⇔ NP² - 104 + ( NP - 8 )² = 0
⇔ 2NP² - 16NP - 40 = 0
⇒ NP = 10 cm ⇒ MP = $\sqrt[]{NP²-MN²}$ = 4$\sqrt[]{5}$
⇒ SΔMNP = $\frac{1}{2}$×MN×MP = 20 cm²