`a-\sqrt{a}-6=a-3\sqrt{a}+2\sqrt{a}-6=\sqrt{a}(\sqrt{a}-3)+2(\sqrt{a}-3)=(\sqrt{a}-3)(\sqrt{a}+2)`

`a+5\sqrt{a}+6=a+3\sqrt{a}+2\sqrt{a}+6=\sqrt{a}(\sqrt{a}+3)+2(\sqrt{a}+3)=(\sqrt{a}+3)(\sqrt{a}+2)` 

`ĐKXĐ: a\ge0,a\ne9`

`a,` `A=({\sqrt{a}+3}/{\sqrt{a}+2}+{4a\sqrt{a}+3a+9}/{a-\sqrt{a}-6}):({\sqrt{a}}/{\sqrt{a}+3}+{2\sqrt{a}+3}/{a+5\sqrt{a}+6})`

`=[{\sqrt{a}+3}/{\sqrt{a}+2}+{4a\sqrt{a}+3a+9}/{(\sqrt{a}-3)(\sqrt{a}+2)}]:[{\sqrt{a}}/{\sqrt{a}+3}+{2\sqrt{a}+3}/{(\sqrt{a}+3)(\sqrt{a}+2)}]`

`=[{(\sqrt{a}+3)(\sqrt{a}-3)}/{(\sqrt{a}-3)(\sqrt{a}+2)}+{4a\sqrt{a}+3a+9}/{(\sqrt{a}-3)(\sqrt{a}+2)}]:[{\sqrt{a}(\sqrt{a}+2)}/{(\sqrt{a}+3)(\sqrt{a}+2)}+{2\sqrt{a}+3}/{(\sqrt{a}+3)(\sqrt{a}+2)}]`

`={(\sqrt{a}+3)(\sqrt{a}-3)+4a\sqrt{a}+3a+9}/{(\sqrt{a}-3)(\sqrt{a}+2)}:{\sqrt{a}(\sqrt{a}+2)+2\sqrt{a}+3}/{(\sqrt{a}+3)(\sqrt{a}+2)}`

`={a-9+4a\sqrt{a}+3a+9}/{(\sqrt{a}-3)(\sqrt{a}+2)}:{a+2\sqrt{a}+2\sqrt{a}+3}/{(\sqrt{a}+3)(\sqrt{a}+2)}`

`={4a\sqrt{a}+4a}/{(\sqrt{a}-3)(\sqrt{a}+2)}:{a+4\sqrt{a}+3}/{(\sqrt{a}+3)(\sqrt{a}+2)}`

`={4a(\sqrt{a}+1)}/{(\sqrt{a}-3)(\sqrt{a}+2)}:{a+\sqrt{a}+3\sqrt{a}+3}/{(\sqrt{a}+3)(\sqrt{a}+2)}`

`={4a(\sqrt{a}+1)}/{(\sqrt{a}-3)(\sqrt{a}+2)}:{\sqrt{a}(\sqrt{a}+1)+3(\sqrt{a}+1)}/{(\sqrt{a}+3)(\sqrt{a}+2)}`

`={4a(\sqrt{a}+1)}/{(\sqrt{a}-3)(\sqrt{a}+2)}:{(\sqrt{a}+3)(\sqrt{a}+1)}/{(\sqrt{a}+3)(\sqrt{a}+2)}`

`={4a(\sqrt{a}+1)}/{(\sqrt{a}-3)(\sqrt{a}+2)}.{(\sqrt{a}+3)(\sqrt{a}+2)}/{(\sqrt{a}+3)(\sqrt{a}+1)}`

`={4a}/{\sqrt{a}-3}`

Vậy với `a\ge0,a\ne9` thì `A={4a}/{\sqrt{a}-3}`

`b,` `A=48`

`⇒{4a}/{\sqrt{a}-3}=48`

`⇔{4a}/{\sqrt{a}-3}={48(\sqrt{a}-3)}/{\sqrt{a}-3}`

`⇒4a=48(\sqrt{a}-3)`

`⇔4a=48\sqrt{a}-144`

`⇔4a-48\sqrt{a}+144=0`

`⇔(2\sqrt{a})^2-2.2\sqrt{a}.12+12^2=0`

`⇔(2\sqrt{a}-12)^2=0`

`⇔2\sqrt{a}-12=0`

`⇔2\sqrt{a}=12`

`⇔\sqrt{a}=6`

`⇔a=36(TM)`

Vậy với `a=36` thì `A=48`