Đáp án:
`GTLN_D=3<=>{(y=1),(x=2):}`
Giải thích các bước giải:
`D=-x^2-xy-y^2+3x+3y`
`<=>-4D=4x^2+4xy+4y^2-12x-12y`
`<=>-4D=4x^2+4xy+y^2-12x-6y+3y^2-6y`
`<=>-4D=(2x+y)^2-6(2x+y)+9+3y^2-6y+3-12`
`<=>-4D=(2x+y-3)^2+3(y-1)^2-12`
Vì `(2x+y-3)^2+3(y-1)^2>=0`
`<=>(2x+y-3)^2+3(y-1)^2-12>=-12`
`=>-4D>=-12`
`=>4D<=12`
`=>D<=3`
Dấu "=" xảy ra khi `{(2x+y-3=0),(y-1=0):}<=>{(y=1),(x=2):}`
Vậy `GTLN_D=3<=>{(y=1),(x=2):}`