Đáp án:
Ta có: `a-b+c-d=0->a-b=-c+d=-(c-d)`
`***a^3-b^3+c^3-d^3`
`=(a-b).(a^2+ab+b^2)+(c-d).(c^2+cd+d^2)`
`=(a-b).(a^2-2ab+b^2+2ab+ab)+(c-d).(c^2-2cd+d^2+2cd+cd)`
`=(a-b).[(a-b)^2+3ab]+(c-d).[(c-d)^2+3cd]`
`=-(c-d).[(c-d)^2+3ab]+(c-d).[(c-d)^2+3cd]`
( Vì `a-b=-(c-d);(a-b)^2=[-(c-d)]^2=(c-d)^2`)
`=(c-d).[3cd+(c-d)^2-(c-d)^2-3ab)`
`=(c-d).(3cd-3ab)=3.(c-d).(cd-ab)` (ĐPCM)