Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{EA\cdot AC}{EC\cdot AC}=\dfrac{AD^2}{CD^2}=\dfrac{BC^2}{AB^2}=(\dfrac{BC}{AB})^2$
b.Ta có $N,O$ là trung điểm $AE,DE\to NO$ là đường trung bình $\Delta ADE$
$\to NO//AD, NO=\dfrac12AD$
Mà $ABCD$ là hình chữ nhật
$\to AD//BC, AD=BC$
Mặt khác kết hợp $M$ là trung điểm $BC$
$\to NO//CM, NO=\dfrac12BC=CM$
$\to NOCM$ là hình bình hành
c.Từ câu b $\to OC//MN$
Ta có $BC\perp CD, NO//CD\to NO\perp CD$
Mà $DE\perp NC\to O$ là trực tâm $\Delta DNC\to CO\perp DN$
$\to MN\perp ND$
$\to MN^2+ND^2=MD^2=DC^2+CM^2$
