$\\$
`a,`
Áp dụng định lí tổng 3 góc `Δ` cho `ΔABC` có :
`hat{A}+hat{B}+hat{C}=180^o`
`-> hat{B}+hat{C}=180^o - hat{A}`
`->hat{B}+hat{C}=180^o - 70^o`
`->hat{B}+hat{C}=110^o`
mà `hat{B}-hat{C}=10^o` (giả thiết)
`->` $\begin{cases} \widehat{B}=\dfrac{110^o +10^o}{2}\\ \widehat{C}=\dfrac{110^o - 10^o}{2}\end{cases}$ $\\$ `->` $\begin{cases} \widehat{B}=60^o\\ \widehat{C}=50^o\end{cases}$
Vậy `hat{B}=60^o` và `hat{C}=50^o`
$\\$
`b,`
Áp dụng định lí tổng 3 góc `Δ` cho `ΔABC` có :
`hat{A}+hat{B}+hat{C}=180^o`
`-> hat{B}+hat{C}=180^o - hat{A}`
`->hat{B}+hat{C}=180^o - 60^o`
`->hat{B}+hat{C}=120^o`
Thay `hat{B}=2hat{C}` vào ta được :
`-> 2 hat{C}+hat{C}=120^o`
`-> 3hat{C}=120^o`
`->hat{C}=120^o : 3`
`-> hat{C}=40^o`
Thay `hat{C}=40^o` vào `hat{B}=2hat{C}` ta được :
`-> hat{B} = 2 . 40^o`
`-> hat{B}=80^o`
Vậy `hat{B}=80^o` và `hat{C}=40^o`
$\\$
`c,`
`hat{A}:hat{B}:hat{C}=2:3:4`
`-> hat{A}/2=hat{B}/3=hat{C}/4`
Áp dụng định lí tổng 3 góc `Δ` cho `ΔABC` có :
`hat{A}+hat{B}+hat{C}=180^o`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
`hat{A}/2=hat{B}/3=hat{C}/4 = (hat{A}+hat{B}+hat{C})/(2+3+4)=180^o/9=20^o`
`->` $\begin{cases} \dfrac{\widehat{A} }{2}=20^o\\ \dfrac{\widehat{B}}{3}=20^o \\\dfrac{ \widehat{C} }{4}=20^o\end{cases}$
`->` $\begin{cases} \widehat{A}=40^o\\\widehat{B}=60^o\\\widehat{C}=80^o \end{cases}$
Vậy `hat{A}=40^o,hat{B}=60^o,hat{C}=80^o`
