Đổi: 1 giờ 40 phút = $\frac{5}{3}$ giờ
Gọi công suất dự định của máy bơm là x ($m^{3}$/h)
(Điều kiện: x > 0)
Thời gian dự định máy bơm bơm đầy bể chứa là: $\frac{50}{x}$ (giờ)
Thực tế mỗi giờ máy bơm bơm với công suất: x + 5 (giờ)
Thời gian thực tế máy bơm bơm đầy bể là : $\frac{50}{x+5}$ (giờ)
Theo đề bài ta có phương trình:
$\frac{50}{x+5}$ + $\frac{5}{3}$ = $\frac{50}{x}$
$\Rightarrow$ 150x + 5x.(x+5) = 150.(x+5)
$\Leftrightarrow$ 150x + $5x^{2}$ + 25x - 150x - 750 = 0
$\Leftrightarrow$ $5x^{2}$ + 25x - 750 = 0
$\Leftrightarrow$ $x^{2}$ + 5x - 150 = 0
$\Leftrightarrow$ $x^{2}$ - 10x + 15x - 150 = 0
$\Leftrightarrow$ x(x + 15)(x - 10) = 0
=> x + 15 = 0 hoặc x - 10 = 0
$\Leftrightarrow$ \(\left[ \begin{array}{l}x=-15(loại)\\x=10(t/m)\end{array} \right.\)
Vậy công suất dự định của máy là 10 $m^{3}$/h