Bài toán 1: Hộp có $2$ quả bóng màu vàng giống nhau, $3$ quả bóng màu xanh giống nhau, $5$ quả bóng màu đỏ giống nhau. Tính xác suất chọn ngẫu nhiên $3$ quả bóng từ hộp mà thu được cả ba màu?
Giải:
$|\Omega|=C_{10}^3=120$
Gọi biến cố $A$: "lấy ra $3$ quả bóng có $3$ màu khác nhau"
$|\Omega_A|=2.3.5=30$
$\to P(A)=\dfrac{|\Omega_A|}{|\Omega|}=0,25$
Bài toán 2: Tung ngẫu nhiên $1$ lần, đồng thời $2$ xúc xắc giống nhau, đồng chất. Tính xác suất để tổng hai số trên xúc xắc là số nguyên tố nhỏ hơn $7$?
Giải:
$|\Omega|=6^2=36$
Gọi biến cố $B$: "tổng số chấm là số nguyên tố"
Các số nguyên tố thuộc $[1;7)$ là $2; 3; 5$
$\Omega_B=\{ (1;1), (1;2), (1;4), (2;3)\}$
$\to |\Omega_B|=4$
$\to P(B)=\dfrac{4}{36}=\dfrac{1}{9}$
