Đáp án:
`S={1/5}`
Giải thích các bước giải:
`\qquad \sqrt{x^2-3x+2}=x+1` `(**)`
$ ĐK: \begin{cases}x^2-3x+2\ge 0\\x+1\ge 0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}(x-1)(x-2)\ge 0\ (1)\\x+1\ge 0\ (2)\end{cases}$
`(1)<=>`$\left[\begin{array}{l}\begin{cases}x-1\ge 0\\x-2\ge 0\end{cases}\\\begin{cases}x-1\le 0\\x-2\le 0\end{cases}\end{array}\right.$`<=>`$\left[\begin{array}{l}\begin{cases}x\ge 1\\x\ge 2\end{cases}\\\begin{cases}x\le 1\\x\le 2\end{cases}\end{array}\right.$`<=>`$\left[\begin{array}{l}x\ge 2\\x\le 1\end{array}\right.$
`(2)<=>x\ge -1`
`=>ĐK: `$\left[\begin{array}{l}x\ge 2\\-1\le x\le 1\end{array}\right.$
$\\$
`(**)<=>(\sqrt{x^2-3x+2})^2=(x+1)^2`
`<=>x^2-3x+2=x^2+2x+1`
`<=>-5x=-1`
`<=>x=1/ 5` (thỏa mãn)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm: `S={1/5}`
