Đáp án:
`x\in {0;1}.`
Giải thích các bước giải:
Điều kiện:`x>=0,x\in ZZ.`
Vì `x` là số nguyên không âm
`=>x>=0`
`=>2x>=0`
Mặt khác:`x^2+1>=1>0`
`=>A>=0(1)`
Ta lại có:
`(x-1)^2>=0`
`<=>x^2-2x+1>=0`
`<=>x^2+1>=2x`
`<=>A<=(2x)/(2x)=1(2)`
`(1)(2)=>0<=A<=1`
Mà `A\in ZZ`
`=>A\in {0;1}`
`*A=0<=>x=0(tm)`
`*A=1<=>x-1=0<=>x=1(tm)`
Vậy với `x\in {0;1}` thì `A\in ZZ.`