Đáp án:
`1, x(x - 2) + x - 2 = 0`
`⇔ x(x - 2) + (x - 2) = 0`
`⇔ (x - 2)(x + 1) = 0`
`⇒` $\left[\begin{matrix} x-2 = 0\\ x+1=0\end{matrix}\right.$ `⇒` $\left[\begin{matrix} x = 2\\ x = - 1\end{matrix}\right.$
Vậy `x = 2` hoặc `x = -1`
`2,` Xem hình
`C2: 2x^3 - 3x^2 + x + a`
`= 2x^3 + 4x^2 - 7x^2 - 14x + 15x + 30 - 30 + a`
`= 2x^2 (x + 2) - 14x (x + 2) + 15(x + 2) + a - 30`
`= (x + 2)(2x^2 - 14x + 15) + a - 30`
Để `2x^3 - 3x^2 + x + a` $\vdots$ `(x + 2)` thì
`a -30 = 0`
`⇔ a = 0 + 30`
`⇔ a = 30`
Vậy `a = 30`
`3, x^2 + x + 1`
`= x^2 + x + 1/4 + 3/4`
`= x^2 + 2.x. 1/2 + (1/2)^2 + 3/4`
`= (x + 1/2)^2 + 3/4`
Vì `(x + 1/2)^2 ≥ 0` với mọi `x`
`⇒ (x + 1/2)^2 + 3/4 ≥ 3/4 > 0`
`⇒ x^2 + x + 1 > 0` với mọi `x`
Vậy đa thức `x^2 + x + 1` luôn nhận giá trị dương với mọi `x`
