Đáp án:
Bài 2 a. x = 2
b. x = 2
c. x = -1
Bài 3 a. A = 100
b. B = -14
Giải thích các bước giải:
Bài 1
a. x( x - y ) + y( x - y ) = x² - xy + xy - y² = x² - y²
b. ( x² - 2xy + y²)( x - y ) - ( x - y )( x² + xy + y² )
= ( x - y )( x² - 2xy + y² - x² - xy - y² )
= ( x - y )( -3xy ) = - 3x²y + 3xy²
Bài 2
a. 3x( 12x - 4 ) - 9x( 4x - 3 ) = 30
⇔ 36x² - 12x - 36² + 27x = 30
⇔ 15x = 30
⇔ x = 2
b. 4x( 7x - 5 ) - 7x( 4x - 2 ) = -12
⇔ 28x² - 20x - 28x² + 14x = -12
⇔ -6x = -12
⇔ x = 2
c. 3x( 2x - 4 ) - ( 6x - 1 )( x + 2 ) = 25
⇔ 6x² - 12x - ( 6x² + 12x - x - 2 ) = 25
⇔ 6x² - 12x - 6x² - 11x + 2 = 25
⇔ - 23x = 23
⇔ x = -1
Bài 3
a. A = x( x² - y ) - x²( x + y ) + y( x² - x )
A = x³ - xy - x³ - x²y + x²y - xy
A = -2xy
Thay x = $\frac{1}{2}$ và y = -100 vào A ta được
A = -2× $\frac{1}{2}$ × (-100) = 100
b. B = ( x² - 5 )( x + 3 ) + ( x + 4 )( x - x² )
B = x³ + 3x² - 5x - 15 + x² - x³ + 4x - 4x²
B = - x - 15
Thay x = - 1 vào B ta được
B = 1 - 15 = -14