`a) sqrt{2x-1}+\sqrt{3-x}`
ĐKXĐ: `{(2x-1>=0),(3-x>=0):}<=>`$\begin{cases}x\ge\dfrac{1}{2}\\x\le3\end{cases}$`<=>1/2<=x<=3`
Vậy `1/2<=x<=3` thì căn thức có nghĩa
`b) \sqrt{5-2x}/\sqrt{x}`
ĐKXĐ: `{(5-2x>=0),(x>0):}<=>`$\begin{cases}x\le\dfrac{5}{2}\\x>0\end{cases}$`<=>0<x<=5/2`
Vậy `0<x<=5/2` thì căn thức có nghĩa
`c) \sqrt{x^2+2}/\sqrt{3-2x}`
ĐKXĐ: `{(x^2+2>=0AAx),(3-2x>=0):}<=>2x<=3<=>x<=3/2`
Vậy `x<=3/2` thì căn thức có nghĩa
`d) \sqrt{2x-3}.\sqrt{x+2}`
ĐKXĐ: `{(2x-3>=0),(x+2>=0):}<=>`$\begin{cases}x\ge\dfrac{3}{2}\\x\ge-2\end{cases}$`<=>x>=3/2`
Vậy `x>=3/2` thì căn thức có nghĩa
`e) sqrt{(x-2)(2x+1)}+\sqrt{2/x+2x}`
ĐKXĐ: $\begin{cases}(x-2)(2x+1)\ge0\\\dfrac{2}{x}+2x\ge0\\x\ne0\end{cases}⇔\begin{cases}\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x-2\ge0\\2x+1\ge0\end{cases}\\\begin{cases}x-2\le0\\2x+1\le0\end{cases}\end{array} \right.\\2+2x^2\ge0AAx\\x\ne0\end{cases}⇔\begin{cases}\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x\ge2\\x\ge\dfrac{-1}{2}\end{cases}\\\begin{cases}x\le2\\x\le\dfrac{-1}{2}\end{cases}\end{array} \right.\\x\ne0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}\left[ \begin{array}{l}x\ge2\\x\le\dfrac{-1}{2}\end{array} \right.\\x\ne0\end{cases}⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x\ge2\\x\le\dfrac{-1}{2}\end{array} \right.\)
Vậy `x>=2` hoặc `x<=-1/2` thì căn thức có nghĩa.
