a) `text{DE ⊥ AB ⇒ ΔAED vuông tại E}`
`text{AC ⊥ DF ⇒ ΔAED vuông tại F}`
xét 2 tam giác vuông `AED` và `AFD` có:
`hat{EAD}``=` `hat{FAD}` (vì `AD` là phân giác của `hat{A}`)
`AD` chung
`⇒ ΔAED= ΔAFD` (cạnh huyền- góc nhọn)
`⇒` $\begin{cases} DE=DF\\\widehat{EDA}=\widehat{FDA} \end{cases}$
ta có: `hat{EAD}``=` `hat{FAD}` `=` `1/2`. `hat{BAC}``=` `1/2`. `120^o``=` `60^o`
mà `hat{EAD}``+` `hat{EDA}``=` `90^o`
`⇒` `hat{EDA}``=``90^o``=` `60^o``=` `30^o`
`⇒` `hat{EDA}``=` `30^o`
mà `hat{EDF}``=` `hat{EDA}``+` `hat{FDA}``=` `30^o``+` `30^o``=` `60^o`
xét `ΔDEF` có: $\begin{cases} DE=DF\\\widehat{EDF}= 60^o\end{cases}$
`text{⇒ ΔDEF đều}`
b) xét `ΔEDK` và `ΔFDI` có:
`ED= FD`
`hat{KED}``=` `hat{IFD}``=` `90^o`
`KE= FI`
`⇒ ΔEDK = ΔFDI` (c.g.c)
`⇒ DK= DI`
`text{⇒ ΔDKI cân tại D}`
@Sum
